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小剛在研究矩形性質時，把兩張完全相同的矩形紙片疊放在一起（如圖中矩形ABCD和矩形BFDE），請你幫他判斷重疊部分的四邊形BNDM的性狀，并給出證明．
考點：菱形的判定
專題：
分析：首先根據矩形的性質可得MB∥DN，BN∥MD，進而得到四邊形BNDM是平行四邊形，再證明△ABM≌△EDM，可得BM=DM，然后根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得四邊形BNDM是菱形．
解答： 解：四邊形BNDM是菱形，
∵四邊形ABCD、BFDE是矩形，
∴MB∥DN，BN∥MD，
∴四邊形BNDM是平行四邊形，
在△ABM和△EDM中，
AB=DE
∠A=∠E=90°
∠AMB=∠EMD
，
∴△ABM≌△EDM（AAS），
∴BM=DM，
∴四邊形BNDM是菱形．
點評：此題主要考查了菱形的判定，關鍵是掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，若動點P在拋物線y=ax2上，⊙P恒過點F（0，2），且與直線y=-2始終保持相切，則a=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在10×10正方形網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，請按下列要求畫圖并回答問題：
（1）畫出將△ABC先向右平移3格，再向下平移5格后得到的△A1B1C1；
（2）作△ABC的中線AD，△ACD的中線DE；
（3）若△CDE的面積等于2，那么△A1B1C1的面積=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點P是二次函數y=-x2+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，將直線y=-2x，沿y軸向上平移，分別交x軸，y軸于C、D兩點．CD⊥CP，且CD=2CP，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，FG⊥AB于點G，∠1=∠2，問DE與BC的關系如何，為什么？
答：DE與BC
 

理由如下：∵CD⊥AB，FG⊥AB（　�。�
∴∠BGF=
 
=90°（　�。�
∴GF∥DC（　�。�
又∠BDC+∠DCB+∠B=180°（　�。�
∠BGF+∠1+∠B=180°（　　）
∴∠1=
 
（　�。�
又∠1=∠2（　�。�
∴∠2=
 
（　　）
∴
 
∥
 
（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=-
1
3
x2可以看作是拋物線y=-
1
3
（x-4）2向
 
得到的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖是三個方向看到的一個幾何體的形狀．
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）寫出它的側面展開的形狀；
（3）若從正面看到的高為10cm，從上面看到的三角形的三邊長都為4cm，求這個幾何體的側面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知α是銳角且tanα=
3
4
，則sinα+cosα=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖：點（1，3）在函數y=
k
x
（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數y=
k
x
（x＞0）的圖象又經過A、E兩點，點E的橫坐標為m，解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）求點A的坐標；（用含m代數式表示）
（3）當∠ABD=45°時，求m的值．

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