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如圖，在⊙O中，OA是半徑，AB，AC是弦，且
AB
=
AC
，求證：點O在∠BAC的平分線上．
考點：圓心角、弧、弦的關系
專題：證明題
分析：根據圓心角、弧、弦的關系得到∠AOB=∠AOC，再根據“SAS”證明△AOB≌△AOC，則可得到∠OAB=∠OAC，然后根據角平分線的定義即可得到結論．
解答： 解：∵
AB
=
AC
，
∴∠AOB=∠AOC，
在△AOB和△AOC中，
OA=OA
∠AOB=∠AOC
OB=OC
，
∴△AOB≌△AOC，
∴∠OAB=∠OAC，
∴點O在∠BAC的平分線上．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線
（1）如果∠MON=30°，求出∠AOB的度數；
（2）如果∠MON=50°，求出∠AOB的度數；
（3）如果∠MON的大小改變，∠AOB的大小是否隨之改變？它們之間有怎樣的大小關系？請寫出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知數軸上A，B兩點，且這兩點間的距離為4
2
，若點A在數軸上表示的數為3
2
，則點B表示的數為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

隨著銳角α的增大，cosα的值（　　）
A、增大B、減小
C、不變D、增大還是減小不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠B=∠D，如果AB=3，BC=4，那么⊙O的半徑等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，則AB的長是（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠ADE=70°，DF平分∠ADE，∠1=35°，求證：DF∥BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個頂點都在格點上，如果用（0，0）表示A點的位置，用（4，-1）表示B點的位置，那么：
（1）畫出直角坐標系；
（2）畫出與△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF；
（3）分別寫出點D、E、F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果（-3x）2（x2-2nx+
2
3
）的展開式中不含x3項，求n的值．

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同步練習冊答案
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