Question

如圖，已知∠ADE=70°，DF平分∠ADE，∠1=35°，求證：DF∥BE．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：證明題

分析：由∠ADE=70°，DF平分∠ADE，可得∠FDE=

1

2

∠ADE=35°，然后由∠1=35°，可得：∠FDE=∠1，然后由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證明DF∥BE．

解答： 證明：∵DF平分∠ADE，
∴∠FDE=

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2

∠ADE，
∵∠ADE=70°，
∴∠FDE═35°
∵∠1=35°，
∴∠FDE=∠1，
∴DF∥BE．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定，利用角判斷兩直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．