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3．

如圖，∠1=∠2，BC=CE，請補充一個條件：AC=DC（寫一種即可），使得△ABC≌△DEC．

分析已知∠1=∠2，就是已知∠ACB=∠DCE，則根據三角形的判定定理即可證得．

解答解：可以添加AC=DC，
理由是：∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠DCE，
∴在△ABC和△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DC}\\{∠ACB=∠DCE}\\{BC=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC．
故答案是：AC=DC．（答案不唯一）．

點評本題考查了三角形全等的判定，正確理解判定定理是關鍵．

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13．在平面直角坐標系中，點P（-4，2）向右平移7個單位長度得到點P₁，點P₁繞原點逆時針旋轉90°得到點P₂，則點P₂的坐標是（-2，3）．

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14．今年植樹節，某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，一班師生騎自行車先走，走了16千米后，二班師生乘汽車出發，結果同時到達．已知汽車的速度比自行車的速度每小時快60千米，求兩種車的速度各是多少？

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11．下列命題是真命題的是（　　）

A．

若a＞b，則ac＞bc

B．

若ac＞bc，則a＞b

C．

若a＞b，則ac²＞bc²

D．

若ac²＞bc²，則a＞b

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18．

一副三角板如圖疊放在一起，∠α的度數為（　　）

A．

95°

B．

100°

C．

105°

D．

120°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．下面是按一定規律排列且形式相似的一列數：
第1個數：a₁=$\frac{1}{2}$-（1+$\frac{-1}{2}$）；
第2個數：a₂=$\frac{1}{2}$-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]
第3個數：a₃=$\frac{1}{2}$-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$][1+$\frac{（-1）^{4}}{5}$[1+$\frac{（-1）^{5}}{6}$]
（1）計算這三個數的結果（直接寫答案）：
a₁=0；a₂=0；a₃=0；
（2）請按上述規律寫出第4個數a₄的形式并計算結果；
（3）請根據上述規律寫出第n （n為正整數）個數a_n的形式（中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細），然后直接寫出計算結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，拋物線y=ax²+2ax（a＜0）位于x軸上方的圖象記為F₁，它與x軸交于P₁、O兩點，圖象F₂與F₁關于原點O對稱，F₂與x軸的另一個交點為P₂，將F₁與F₂同時沿x軸向右平移P₁P₂的長度即可得到F₃與F₄；再將F₃與F₄同時沿x軸向右平移P₁P₂的長度即可得到F₅與F₆；…；按這樣的方式一直平移下去即可得到一系列圖象F₁，F₂，…，F_n．我們把這組圖象稱為“波浪拋物線”．

（1）當a=-1時，
①求P₁、P₂及圖象F₁的頂點坐標；
②點H（2015，-2）是否在“波浪拋物線”上，并說明理由；若圖象F_n的頂點T_n的橫坐標為201，請求出圖象對應的解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）設圖象F_m、F_m+1的頂點分別為T_m、T_m+1（m為正整數），x軸上一點Q的坐標為（12，0）．試在圖中先標出Q點所在的位置，再探究：當a為何值時，以O、T_m、T_m+1、Q四點為頂點的四邊形為矩形？且直接寫出此時n的值．

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12．