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8．把30974四舍五入，使其精確到千位，那么所得的近似數是3.1×10⁴．

分析先利用科學記數法表示，然后把百位上的數字9進行四舍五入即可．

解答解：30974≈3.1×10⁴（精確到千位）．
故答案為3.1×10⁴．

點評本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．若直線l₁：y=ax+b（a≠0）與直線l₂：y=mx+n （m≠0）的交點坐標為（-2，1），則直線l₃：y=a（x-3）+b+2（a≠0）與直線l₄：y=m（x-3）+n+2（m≠0）的交點坐標為（1，3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）如圖1，∠B=∠D=90°，E是BD的中點，AE平分∠BAC，求證：CE平分∠ACD．
（2）如圖2，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分線并于點E，過點E作BD⊥AM，分別交AM、CN于B、D，請猜想AB、CD、AC三者之間的數量關系，請直接寫出結論，不要求證明．
（3）如圖3，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分線交于點E，過點E作不垂直于AM的線段BD，分別交AM、CN于B、D點，且B、D兩點都在AC的同側，（2）中的結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．

有理數m，n，e，f在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最小的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，已知△ABC，先按要求畫圖，再回答問題：
（1）畫出BC邊的中點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．
（2）度量DE、AC的長度，它們有怎樣的數量關系？
（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．解下列方程：
（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
（2）$\frac{2x-1}{3}-\frac{10x-1}{6}=\frac{2x+1}{4}$-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，分別以A、B為圓心，以相等長度（大于$\frac{1}{2}$AB的長度）為半徑畫弧，得到兩個交點M、N，作直線MN分別交AC、AB于E、D兩點，連接EB，若∠EBC=28°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

已知直線y=-$\frac{4}{3}$x+4與x軸和y軸分別交與A、B兩點，另一直線過點A和點C（7，3）．
（1）求直線AC對應的函數關系式；
（2）求證：AB⊥AC；
（3）若點P是直線AC上的一個動點，點Q是x軸上的一個動點，且以P、Q、A為頂點的三角形與△AOB全等，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．我們知道平方運算和開方運算是互逆運算，如：a²±2ab+b²=（a±b）²，那么$\sqrt{{a^2}±2ab+{b^2}}=|a±b|$，那么如何將雙重二次根式$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$$（a＞0，b＞0，a±2\sqrt{b}＞0）$
化簡呢？如能找到兩個數m，n（m＞0，n＞0），使得${（\sqrt{m}）^2}+{（\sqrt{n}）^2}=a$即m+n=a，且使$\sqrt{m}•\sqrt{n}=\sqrt{b}$即m•n=b，那么$a±2\sqrt{b}={（\sqrt{m}）^2}+{（\sqrt{n}）^2}±2\sqrt{m}•\sqrt{n}={（\sqrt{m}±\sqrt{n}）^2}$∴$\sqrt{a±2\sqrt{b}}=|\sqrt{m}±\sqrt{n}|$，雙重二次根式得以化簡；
例如化簡：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$；∵3=1+2且2=1×2，∴$3+2\sqrt{2}={（\sqrt{1}）^2}+{（\sqrt{2}）^2}+2\sqrt{1}×\sqrt{2}$∴$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}$
由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
（1）填空：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$； $\sqrt{12+2\sqrt{35}}$=$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$；
（2）化簡：①$\sqrt{9+6\sqrt{2}}$②$\sqrt{16-4\sqrt{15}}$
（3）計算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

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