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7．已知二次函數y=-x2+2x+3．
（1）用配方法將y=-x2+2x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而減少；
（4）當x取何值時，y＜0．

分析 （1）運用配方法把一般式化為頂點式；
（2）根據函數圖象的畫法畫出二次函數圖象即可；
（3）根據二次函數的性質解答即可；
（4）運用數形結合思想解答即可》

解答 解：（1）y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4；
（2）這個二次函數的圖象如圖：

（3）x≥1時，y隨x的增大而減少；
（4）x＜-1或x＞3時，y＜0．

點評 本題考查的是二次函數的三種形式、二次函數的性質，掌握配方法把一般式化為頂點式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．若x＜y成立，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．4x＜3yB．-x＜-yC．$\frac{x}{5}$＞$\frac{y}{5}$D．x-2015＜y-2015

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．計算題：
（1）26+（-14）+（-16）+8             
（2）48÷[4×（-2）-（-4）]
（3）（-60）×（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{12}$）   
（4）100÷（-2）2-（-2）$÷（{-\frac{2}{3}}）$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在5×4的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則sinA的值為（　　）
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數的解析式是y=x2-2x-3
（1）用配方法將y=x2-2x-3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在直角坐標系中，用五點法畫出它的圖象；
（3）當x為何值時，函數值y＜0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列語句不是命題的是（　　）
A．延長AB到D，使BD=$\frac{1}{3}$ABB．兩點之間線段最短
C．兩條直線相交有且只有一個交點D．等角的補角相等

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）-12+10-（-5）+（-7）
（2）-18÷3×（-4）
（3）$（{\frac{5}{9}+\frac{5}{12}+\frac{1}{6}}）×36$．
（4）$-{1^2}×1\frac{1}{4}÷|{-5}|$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．以下說法正確的是（　　）
①一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等；
②有兩條邊相等的兩個直角三角形全等；
③有一邊相等的兩個等邊三角形全等；
④兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等．
A．①②B．②④C．①③D．①③④

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