Question

17．以下說法正確的是（　　）
①一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；
②有兩條邊相等的兩個直角三角形全等；
③有一邊相等的兩個等邊三角形全等；
④兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①③
• D． ①③④

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定方法或者舉出反例能證明原命題是錯誤的，分別判斷各命題的正誤即可．

解答 解：①一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；根據(jù)HL可證得兩直角三角形全等，此命題正確；
②有兩條邊相等的兩個直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的兩直角邊和另一個直角三角形的一直角邊和一斜邊相等，則這兩個直角三角形并不全等；原命題錯誤；
③有一邊相等的兩個等邊三角形全等，符合SSS定理，此命題正確；
④兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，根據(jù)SSA并不能證明三角形全等；故原命題錯誤；
故選C．

點評 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，能理解全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．