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12．先化簡，再求值：$\frac{1}{{a}^{2}-4a+4}$，其中a是一元二次方程x（x-2）=2-x的根．

分析 通過解關于a的一元二次方程a（a-2）=2-a求得a的值，然后將其代入整理后的所求代數式進行求值，注意：分式的分母不等于零．

解答 解：原式=$\frac{1}{{{{（a-2）}^2}}}$．
∵a是一元二次方程x（x-2）=2-x的根
∴a（a-2）=2-a，
a（a-2）+a-2=0，
（a-2）（a+1）=0，
解得a1=2，a2=-1．
∵原分式中a≠2
∴a=-1
∴原式=$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值．此題屬于易錯題，同學們解題時往往忽略了分母（a-2）2≠0這一條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在5×4的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則sinA的值為（　　）
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．計算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{9}}+（-3）^{-1}-（\sqrt{2}-π）^{0}$
（2）（2-$\sqrt{7}$）（2+$\sqrt{7}$）+（1-$\sqrt{2}$）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知：3x2-2x+b與x2+bx-1的和不含關于x的一次項．
（1）求b的值，并寫出它們的和；
（2）請你說明不論x取什么值，這兩個多項式的和總是正數的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．倒數是-3的數是（　　）
A．-3B．3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．以下說法正確的是（　　）
①一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等；
②有兩條邊相等的兩個直角三角形全等；
③有一邊相等的兩個等邊三角形全等；
④兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等．
A．①②B．②④C．①③D．①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，并按要求作圖：
（1）以直線l為對稱軸，作出△ABC的軸對稱圖形；
（2）用直尺和圓規(guī)作出△ABC的邊BC上的中線．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．已知點P（4，5），則點P關于y軸對稱點的坐標為（-4，5）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）$\root{3}{-27}$+|2-$\sqrt{3}$|-π0
（2）$\sqrt{9}+$$\root{3}{-64}$-（-$\sqrt{3}$）2．

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同步練習冊答案
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