Question

20．已知：3x²-2x+b與x²+bx-1的和不含關于x的一次項．
（1）求b的值，并寫出它們的和；
（2）請你說明不論x取什么值，這兩個多項式的和總是正數的理由．

Answer 1

分析 （1）根據題意列出關系式，合并后根據結果不含x一次項求出b的值，確定出所求即可；
（2）根據（1）得出的和，利用非負數的性質判斷即可．

解答 解：（1）根據題意得：（3x²-2x+b）+（x²+bx-1）=3x²-2x+b+x²+bx-1=4x²+（b-2）x+b-1，
由結果不含x的一次項，得到b-2=0，
解得：b=2，
則它們的和為4x²+1；
（2）∵x²≥0，即4x²≥0，
∴4x²+1≥1＞0，
則這兩個多項式的和總是正數．

點評 此題考查了整式的加減，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．