Question

3．計算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{9}}+（-3）^{-1}-（\sqrt{2}-π）^{0}$
（2）（2-$\sqrt{7}$）（2+$\sqrt{7}$）+（1-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）根據零指數冪和負整數指數冪的意義進行計算；
（2）利用平方差公式和完全平方公式計算．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$-1
=-1；
（2）原式=4-7+1-2$\sqrt{2}$+2
=-2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪和負整數指數冪．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．