Question

13．圖①是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，圖②是這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖．
（1）在方框中畫出該幾何體的俯視圖；
（2）用含有a、b的代數(shù)式表示該幾何體的體積．

Answer 1

分析 （1）由幾何體的主視圖和左視圖都是長為b、寬為a的長方形，可知該幾何體為柱體；由該幾何體的側(cè)面展開圖是長大約是寬的3倍的長方形，可知該幾何體為圓柱體；因此得出該幾何體的俯視圖為直徑為a的圓形；
（2）根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高，將字母代入即可求解．

解答 解：（1）該幾何體的俯視圖如下圖所示：


（2）該幾何體的體積為：π×（$\frac{1}{2}$a）²b=$\frac{1}{4}$a²b．

點(diǎn)評 本題考查幾何體的三視圖，幾何體的展開圖，圓柱體的體積，難度適中，根據(jù)題意判斷出該幾何體為圓柱體是解題的關(guān)鍵．