Question

5．為了保護學生的視力，課桌的高度）ycm與椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函數關系配套設計的，如表列出了兩套課桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度xcm	40.0	38.0
課桌高度ycm	75.0	71.8

（1）請確定y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）現有一把高42.0cm的椅子和一張高79.8cm的課桌，它們是否配套？請通過計算說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據題意和表格中的數據可以計算出y與x的函數關系式；
（2）將x=42.0代入（1）中的函數解析式，然后與79.8作比較，即可解答本題．

解答 解：（1）設y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{75=40k+b}\\{71.8=38k+b}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=1.6}\\{b=11}\end{array}\right.$，
即y與x的函數關系式是y=1.6x+11；
（2）現有一把高42.0cm的椅子和一張高79.8cm的課桌，它們不配套，
理由：當x=42.0時，y=1.6×42.0+11=78.2，
∵78.2≠79.8，
∴現有一把高42.0cm的椅子和一張高79.8cm的課桌，它們不配套．

點評 本題考查一次函數的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，求出相應的函數解析式．