Question

17．在某次聚會(huì)上，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问郑�所有人共握�?0次，設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是（　　）

• A． x（x+1）=10
• B． $\frac{x（x+1）}{2}$=10
• C． x（x-1）=10
• D． $\frac{x（x-1）}{2}$=10

Answer 1

分析 設(shè)有 x人參加聚會(huì)，每個(gè)人都與另外的人握手一次，則每個(gè)人握手x-1次，且其中任何兩人的握手只有一次，即可列出方程．

解答 解：設(shè)x人參加這次聚會(huì)，則每個(gè)人需握手：（x-1）次，
根據(jù)題意得：$\frac{1}{2}$x（x-1）=10．
故選D

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理清題意，找對(duì)等量關(guān)系，需注意的是本題中“每?jī)扇硕嘉樟艘淮问帧钡臈l件，類似于球類比賽的單循環(huán)賽制．