Question

7．（1）解方程：$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ 2x-y=1\end{array}\right.$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}2-x≤0\\ \frac{x}{4}＜\frac{x+1}{5}\end{array}\right.$解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）①+②得出3x=6，求出x，把x的值代入①求出y即可；
（2）先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$
①+②得：3x=6，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=3，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤0①}\\{\frac{x}{4}＜\frac{x+1}{5}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥2，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式組的解集為2≤x＜4，
在數(shù)軸上表示為：．

點評 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．