Question

3．某學校為選拔數學能力突出的學生參加中學生數學競賽，組織了多次測試，其中甲乙兩位同學成績較為優秀，他們在六次賽前測試中的成績（單位：分）如下表所示．

甲	80	75	90	64	88	95
乙	84	80	88	76	79	85

如果根據這六次成績選拔其中一人參加比賽，你認為哪一位比較合適？為什么？

Answer 1

分析 直接求出甲、乙的平均成績和方差，進而比較得出答案．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（80+75+90+64+88+95）=82（分），
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（84+80+88+76+79+85）=82（分），
${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（80-82）²+（75-82）²+（90-82）²+（64-82）²+（88-82）²+（95-82）²]
=107$\frac{2}{3}$，
${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（84-82）²+（80-82）²+（88-82）²+（76-82）²+（79-82）²+（85-82）²]
=16$\frac{1}{3}$，
∵甲的方差大于乙的方差，
∴乙參加比賽比較合適．

點評 此題主要考查了方差以及算術平均數，正確求出方差是解題關鍵．