Question

12．如圖，點(diǎn)A、C和B都在⊙O上，且AC∥OB，BC∥OA
（1）求證：四邊形ACBO為菱形；
（2）求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明；
（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答．

解答 （1）證明：∵AC∥OB，BC∥OA，
∴四邊形ACBO為平行四邊形，
∵OA=OB，
∴四邊形ACBO為菱形；
（2）解：連接OC，
∵四邊形ACBO為菱形，
∴△AOC為等邊三角形，
∴∠ACO=60°，
同理∠BCO=60°，
∴∠ACB=120°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理和菱形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A周角定理、菱形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．