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7．解不等式，并將其解集在數軸上表示出來．
（1）4x+1＜2x-3                   
（2）$\frac{y+1}{3}$-$\frac{3y-5}{2}$≥4．

分析 去分母，再去括號，移項，合并同類項，再在數軸上表示出來即可．

解答 解：（1）4x+1＜2x-3 
4x-2x＜-3-1
2x＜-4
x＜-2
在數軸上表示為：

（2）$\frac{y+1}{3}$-$\frac{3y-5}{2}$≥4．
2（y+1）-3（3y-5）≥24
2y+2-9y+15≥24
2y-9y≥24-2-15
-7y≥7
y≤-1；
在數軸上表示為：

點評 本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，點A、C和B都在⊙O上，且AC∥OB，BC∥OA
（1）求證：四邊形ACBO為菱形；
（2）求∠ACB的度數．

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13．是否存在這樣的整數x，使它同時滿足下列兩個條件：
（1）式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意義；
（2）$\sqrt{x}$的值仍是整數．如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．

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15．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=$\frac{4}{3}$．點D由A出發沿AC向點C勻速運動，同時點E由B出發沿BA向點A勻速運動，它們的速度相同，點F在AB上，FE=4cm，且點F 在點E的下方，當點D到達點C時，點E，F也停止運動，連接DF，設AD=x（0≤x≤6）．解答下列問題：

（1）如圖1，當x為何值時，△ADF為直角三角形；
（2）如圖2，把△ADF沿AB翻折，使點D落在D′點．
①當x為何值時，四邊形ADFD′為菱形？并求出菱形的面積；
②如圖3，分別取D′F，D′E的中點M，N，在整個運動過程中，則線段MN掃過的區域的形狀為平行四邊形，其面積為$\frac{24}{5}$．

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2．一座隧道的截面由拋物線和長方形組成，長方形的長為8m，寬為2m，隧道的最高點P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標系．
（1）求拋物線的解析式．
（2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內通過，為什么？
（3）如果隧道內設雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？

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12．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉．
（1）當△DEC繞點C旋轉到點D恰好落在AB邊上時，如圖2，則此時旋轉角為2α（用含的式子表示）．
（2）當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小楊同學猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學的猜想．若不正確，請說明理由．

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19．已知二次函數y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的圖象經過點A（-3，-6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，頂點為P．
（1）求二次函數的解析式及頂點P的坐標；     
（2）設點D為線段OC上一點，且∠DPC=∠BAC，求點D的坐標．

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16．如圖，反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的圖象與直線y=3x相交于點C，過直線上點A（1，3）作AB⊥X軸于點B，交反比例函數圖象于點D，且AB=3BD
（1）求K的值；
（2）求C點的坐標；
（3）在y軸上確定一點P，使點P到C、D兩點距離之和d=PC+PD最小，求P點的坐標．

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17．因式分解：
（1）5mx2-10mxy+5my2
（2）x2（a-1）+y2（1-a）

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