Question

13．是否存在這樣的整數x，使它同時滿足下列兩個條件：
（1）式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意義；
（2）$\sqrt{x}$的值仍是整數．如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

分析 直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍，再利用$\sqrt{x}$是整數進而得出答案．

解答 解：由題意可得：x-15≥0，18-x≥0，
解得：15≤x≤18，
∵$\sqrt{x}$的值仍是整數，
∴x=16．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x的取值范圍是解題關鍵．