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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

1．因式分解：x²-6xy+9y²+x²y-9y³．

分析首先將前三項組合，進而利用完全平方公式分解因式，再將后兩項利用提取公因式法以及平方差公式分解因式求出答案．

解答解：x²-6xy+9y²+x²y-9y³．
=（x-3y）²+y（x²-9y²）
=（x-3y）²+y（x-3y）（x+3y）
=（x-3y）[x-3y+y（x+3y）]
=（x-3y）（x-3y+xy+3y²）．

點評此題主要考查了分組分解法以及公式法分解因式，正確分組是解題關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規律．則第（100）個圖形中面積為1的正方形的個數為（　　）

A．

5150

B．

5050

C．

5100

D．

5049

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，點A、C和B都在⊙O上，且AC∥OB，BC∥OA
（1）求證：四邊形ACBO為菱形；
（2）求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標系中，點P（2，4）關于原點對稱點的坐標是（-2，-4）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知多項式（mx²-6x²+3x）+（1-x+3mx²）-2x
（1）若m=2，化簡此多項式；
（2）若多項式的值與x的值無關，求4m²-6m+2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥b}\\{2x-a＜5}\end{array}\right.$的解集為3≤x＜4，則-$\frac{a}{b}$的值是-1.5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．是否存在這樣的整數x，使它同時滿足下列兩個條件：
（1）式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意義；
（2）$\sqrt{x}$的值仍是整數．如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=$\frac{4}{3}$．點D由A出發沿AC向點C勻速運動，同時點E由B出發沿BA向點A勻速運動，它們的速度相同，點F在AB上，FE=4cm，且點F 在點E的下方，當點D到達點C時，點E，F也停止運動，連接DF，設AD=x（0≤x≤6）．解答下列問題：

（1）如圖1，當x為何值時，△ADF為直角三角形；
（2）如圖2，把△ADF沿AB翻折，使點D落在D′點．
①當x為何值時，四邊形ADFD′為菱形？并求出菱形的面積；
②如圖3，分別取D′F，D′E的中點M，N，在整個運動過程中，則線段MN掃過的區域的形狀為平行四邊形，其面積為$\frac{24}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的圖象與直線y=3x相交于點C，過直線上點A（1，3）作AB⊥X軸于點B，交反比例函數圖象于點D，且AB=3BD
（1）求K的值；
（2）求C點的坐標；
（3）在y軸上確定一點P，使點P到C、D兩點距離之和d=PC+PD最小，求P點的坐標．

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