Question

6．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥b}\\{2x-a＜5}\end{array}\right.$的解集為3≤x＜4，則-$\frac{a}$的值是-1.5．

Answer 1

分析 先解不等式組，解集為1+b≤x＜$\frac{5+a}{2}$，再由不等式組的解集為3≤x＜4，轉化成關于a，b的方程組來解即可．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥b①}\\{2x-a＜5②}\end{array}\right.$，
由①得，x≥1+b，
由②得，x＜$\frac{5+a}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+b=3}\\{\frac{5+a}{2}=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{a=3}\end{array}\right.$，
∴$-\frac{a}=-1.5$．
故答案為：-1.5

點評 本題考查了不等式組和二元一次方程組的解法，關鍵是注意轉化成關于a，b的方程組來解．