Question

20．（1）計算：$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{3}$）^-1-（π-5）⁰-4sin60°       
（2）解方程：（x+3）（x-1）=12．

Answer 1

分析 （1）根據零指數冪、負整數指數冪的意義和特殊角的三角函數值進行計算；
（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+3-1-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=2$\sqrt{3}$+3-1-2$\sqrt{3}$
=2；
（2）x²+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
所以x₁=-5，x₂=3．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了實數的運算．