Question

11．有這樣一道題：“計算（2x³-3xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1”．甲同學把“x=$\frac{1}{2}$”錯抄成“x=-$\frac{1}{2}$”，但他計算的結果也是正確的，試說明理由，并求出這個結果？

Answer 1

分析 原式去括號合并得到結果，即可作出判斷．

解答 解：原式=2x³-3xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³，
∵原式的值與x的值無關，
∴把x=$\frac{1}{2}$錯寫為x=-$\frac{1}{2}$時，原式的值不變；
當y=-1時，原式=-2×（-1）³=2．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．