Question

18．如圖，已知邊長等于8個單位長度的兩個完全相同的正方形ACBF、BDEF有公共邊BF，且CB與BD均在直線L上，將正方形ACBF沿直線L以1單位/秒向右平移，設移動時間為t秒，正方形ACBF在移動過程中與正方形BDEF重疊的面積為S，試求：
（1）當點B移動到線段BD上時，寫出S與t的函數解析式，并寫出定義域．
（2）在整個移動過程中，當點C移動到線段BD上時（不與B、D重合），寫出S與t的函數解析式，并寫出定義域．

Answer 1

分析 （1）根據題意畫出圖形得出重疊部分是長為t、寬為8的矩形，據此可得；
（2）根據題意畫出圖形得出重疊部分是長為16-t、寬為8的矩形，據此可得．

解答 解：（1）如圖1，當點B移動到線段BD上時，BB′=t，BF=8，

S=8t （0≤t≤8）；

（2）如圖2，當點C移動到線段BD上時，BB′=t，

則BC=t-8，
∴CD=8-（t-8）=16-t，
則S=8（16-t）=128-8t（8＜t＜16）．

點評 本題主要考查動點問題的函數圖象，根據圖形的變化情況畫出圖形、分類討論是解題的關鍵．