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8．已知a²-a-1=0，則a²-a+2017=2018．

分析已知等式變形求出a²-a的值，代入原式計算即可得到結果．

解答解：∵a²-a-1=0，
∴a²-a=1，
則原式=1+2017=2018，
故答案為：2018

點評此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，已知邊長等于8個單位長度的兩個完全相同的正方形ACBF、BDEF有公共邊BF，且CB與BD均在直線L上，將正方形ACBF沿直線L以1單位/秒向右平移，設移動時間為t秒，正方形ACBF在移動過程中與正方形BDEF重疊的面積為S，試求：
（1）當點B移動到線段BD上時，寫出S與t的函數解析式，并寫出定義域．
（2）在整個移動過程中，當點C移動到線段BD上時（不與B、D重合），寫出S與t的函數解析式，并寫出定義域．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（　�。�

A．

美

B．

麗

C．

港

D．

城

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．求值：
（1）已知3×9^m÷27^m=3¹⁶，求m的值．
（2）若2x+5y-3=0，求4^x•32^y的值．
（3）若n為正整數，且x²ⁿ=4，求（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE為∠BAC的平分線，且∠B=37°，∠C=67°，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．計算：（-1）^-1+（$\frac{1}{3}$）^-2×2^-2-（-$\frac{1}{2}$）²×（π-3.14）⁰．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象有公共點A（1，2），D（-2，-1）．直線l⊥x軸，與x軸交于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．已知：平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F．若AB=3，EF=1，則AD=5或7．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．在已知線段AB的同側構造∠FAB=∠GBA，并且在射線AF，BG上分別取點D和E，在線段AB上取點C，連結DC和EC．

（1）如圖，若AD=3，BE=1，△ADC≌△BCE．在∠FAB=∠GBA=60°或∠FAB=∠GBA=90°兩種情況中任選一種，解決以下問題：
①線段AB的長度是否發生變化，直接寫出長度或變化范圍；
②∠DCE的度數是否發生變化，直接寫出度數或變化范圍．
（2）若AD=a，BE=b，∠FAB=∠GBA=α，且△ADC和△BCE這兩個三角形全等，請求出：
①線段AB的長度或取值范圍，并說明理由；
②∠DCE的度數或取值范圍，并說明理由．

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