Question

9．一個商標圖案如圖4中陰影部分，在長方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點F，則陰影部分的面積是（　　）

• A． （4π+4）cm²
• B． （4π+8）cm²
• C． （8π+4）cm²
• D． （4π-16）cm²

Answer 1

分析 作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形，從圖中可以看出陰影部分的面積=三角形的面積-（正方形的面積-扇形的面積），依面積公式計算即可．

解答 解：作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形．
則S_△CEF=（6+4）×4÷2=20cm²，
S_{正方形ADEF}=4×4=16cm²，
S_扇形ADF=$\frac{90π×{4}^{2}}{360}$=4πcm²，
∴陰影部分的面積=20-（16-4π）=4+4π（cm²）．
故選：A．

點評 本題主要考查了扇形的面積計算，關鍵是作輔助線，并從圖中看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的．