Question

14．如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB、AC于E、F兩點；再分別以E、F為圓心，大于$\frac{1}{2}$EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點G，作射線AG交CD于點H．若∠C=140°，則∠AHC的大小是20°．

Answer 1

分析 利用基本作圖可判斷AH為∠BAC的平分線，即∠BAH=∠CAH，再利用平行線的性質得到∠C+∠BAC=180°，∠AHC=∠BAH，然后計算出∠BAC后得到∠BAH的度數，從而得到的∠AHC度數．

解答 解：由作法可得AH為∠BAC的平分線，即∠BAH=∠CAH，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠BAC=180°，∠AHC=∠BAH，
∴∠BAC=180°-140°=40°，
∴∠BAH=$\frac{1}{2}$∠BAC=20°，
∴∠AHC=20°．
故答案為20°．

點評 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．