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6.已知8個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的小長(zhǎng)方形(如圖1),不重疊無(wú)空隙地?cái)[放(如圖2),在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3b+a,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),左上角陰影面積S1與左下角陰影面積S2的差沒(méi)有變化,在a,b之間的關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足(  )
A.5b=2aB.2b=aC.3b=aD.5b=3a

分析 用含a、b、AD的式子表示出S1-S2,根據(jù)S1-S2的值總保持不變,即與AD的值無(wú)關(guān),整理后,讓AD的系數(shù)為0即可.

解答 解:∵S1-S2=3b(AD-a)-a(AD-5b),
整理,得:S1-S2=(3b-a)AD+2ab,
∵若AB長(zhǎng)度不變,BC(即AD)的長(zhǎng)度變化,而S1-S2的值總保持不變,
∴3b-a=0,
解得:3b=a.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16.$\sqrt{2}$-1的相反數(shù)是1-$\sqrt{2}$,倒數(shù)是$\sqrt{2}$+1.

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14.以下問(wèn)題,不適合用全面調(diào)查的是(  )
A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.旅客上飛機(jī)前的安檢
C.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)D.學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員面試

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1.某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元,若每月用電量超過(guò)a千瓦時(shí),則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi).
(1)某戶(hù)八月份用電84千瓦時(shí),共交電費(fèi)30.72元,求a.
(2)若該用戶(hù)九月份的平均電費(fèi)為0.36元,則九月份共用電多少千瓦?應(yīng)交電費(fèi)是多少元?

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11.如果直線(xiàn)l:y=kx+b與曲線(xiàn)(包括折線(xiàn)、弧線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)等)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)我們把這兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫直線(xiàn)l與曲線(xiàn)的“非凡距離”
(1)已知直線(xiàn)l:y=x+4與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B,坐標(biāo)系原點(diǎn)為O,求直線(xiàn)l與折線(xiàn)AOB的非凡距離;
(2)若直線(xiàn)l:y=2x+b與雙曲線(xiàn)y=-$\frac{1}{x}$的非凡距離為$\sqrt{5}$,求b的值;
(3)已知直線(xiàn)l:y=x-2與拋物線(xiàn)y=-x2+mx-1交于點(diǎn)P,Q,若拋物線(xiàn)與y軸相交于N點(diǎn),⊙M恰好經(jīng)過(guò)P、Q,當(dāng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)的非凡距離取最小值時(shí),求點(diǎn)N到⊙M的圓心M的距離的最小值.

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18.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上,小聰同學(xué)擺弄著自己剛購(gòu)買(mǎi)的一套三角板,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起,然后轉(zhuǎn)動(dòng)三角板,在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)解決以下問(wèn)題:
(1)如圖(1):當(dāng)∠DCE=30°時(shí),∠ACB+∠DCE=30°,若∠DCE為任意銳角時(shí),你還能求出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系嗎?若能,請(qǐng)求出;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到圖(2)情況時(shí),∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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15.計(jì)算:
(1)2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{300}$
(2)$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)

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4.已知:如圖,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,AB=5,BC=8,CD=3,E為線(xiàn)段BC上一點(diǎn).求:當(dāng)AE=DE時(shí),BE的長(zhǎng)度,并確定此時(shí)∠AED的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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