Question

5．（1）在如圖所示的直角坐標系中，有一個三角形△ABC．把△ABC向下平移6個單位，得到△A₁B₁C₁，再作△A₁B₁C₁關于y軸的對稱圖形△A₂B₂C₂，請在直角坐標系中畫出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂．
（2）寫出A₂、B₂、C₂的坐標．
（3）求出△A₂B₂C₂的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質以及軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）利用（1）所畫圖形得出各點坐標；
（3）利用△A₂B₂C₂所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；

（2）A₂（-3，-1），B₂（0，-3），C₂（-2，-6）；

（3）△A₂B₂C₂的面積為：3×5-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×5=6.5．

點評 此題主要考查了平移變換、軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．