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15．已知∠AOB=90°，OC是從∠AOB的頂點O引出的一條射線，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度數．

分析 根據題意可知：∠BOC=45°，由于題目沒有說明OC是∠AOB的內部還是外部，故要分情況討論．

解答 解：由題意可知：∠BOC=45°，
當OC在∠AOB的內部時，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-45°=45°
當OC在∠AOB的外部時，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=135°
綜上所述，∠AOC的度數為45°或135°

點評 本題考查角的計算，涉及分類討論的思想．

練習冊系列答案
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5．現有M和N兩個村莊，欲在其旁兩條公路OH、OF上建立A、B兩個候車廳，使MA+AB+BN距離最小，請你在OH、OF上確定A、B兩點的位置（保留作圖痕跡）

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6．如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．
（1）按要求作圖：①△ABC關于原點O逆時針旋轉90°得到△A1B1C1；②△A1B1C1關于原點中心對稱的△A2B2C2．
（2）寫出A2、B2C2坐標，并求△A2B2C2的周長．

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3．解方程：
（1）3x-2=1-2（x+1）
（2）$\frac{0.3x+0.5}{0.2}$-$\frac{2x-1}{3}$=1．

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10．已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠COF=28°，則∠BOE=56°；若∠COF=n°，則∠BOE=2n；∠BOE與∠COF的數量關系為∠BOE=2∠COF．
（2）當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖2的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的關系是否仍然成立？如成立，請說明理由．
（3）在圖3中，若∠COF=65°，在∠BOE的內部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD+∠AOF=$\frac{1}{2}$（∠BOE-∠BOD）？若存在，請求出∠BOD的度數；若不存在，請說明理由．

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20．已知拋物線與x軸交于點（-1，0），（2，0），且過點（1，3），求這條拋物線的解析式．

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7．圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
如果圖3中的圓圈共有13層．
（1）我們自上往下，在每個圓圈中都圖3的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個圓圈中的數是79；
（2）我們自上往下，在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續的整數-23，-22，-21，-20，…，求最底層最右邊圓圈內的數是67；
（3）求圖4中所有圓圈中各數值之和．（寫出計算過程）

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4．甲乙兩地相距900km，一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發，行了4小時后兩車相遇，快車的速度是慢車速度的2倍．
（1）請求出慢車與快車的速度？
（2）兩車出發后多長時間，它們相距225千米？

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5．（1）在如圖所示的直角坐標系中，有一個三角形△ABC．把△ABC向下平移6個單位，得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關于y軸的對稱圖形△A2B2C2，請在直角坐標系中畫出△A1B1C1與△A2B2C2．
（2）寫出A2、B2、C2的坐標．
（3）求出△A2B2C2的面積．

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