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5．

現有M和N兩個村莊，欲在其旁兩條公路OH、OF上建立A、B兩個候車廳，使MA+AB+BN距離最小，請你在OH、OF上確定A、B兩點的位置（保留作圖痕跡）

分析直接利用對稱點的性質得出M，N分別關于OH，OF的對稱點，進而連接得出答案．

解答解：如圖所示：A，B點即為所求．

點評此題主要考查了應用設計與作圖，正確利用對稱點得出A，B點位置是解題關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，5）、B（-2，1）、C（-1，3）
（1）若△ABC經過平移后得到△A₁B₁C₁，點C₁的坐標分別為（4，0），作出△A₁B₁C₁的圖形
（2）若△ABC和△A₂B₂C₂關于原點O成中心對稱，作出△A₂B₂C₂的圖形
（3）將△ABC繞著點O按逆時針方向旋轉90°得到△A₃B₃C₃，作出△A₃B₃C₃的圖形
（4）直接說明△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂是否成中心對稱，若是直接寫出對稱中心的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系中，O為坐標原點．
（1）已知點A（3，1），連結OA，作如下探究：
探究一：平移線段OA，使點O落在點B．設點A落在點C，若點B的坐標為（1，2），請在圖1中作出BC，點C的坐標是（4，3）；
探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉90°，點A落在點D．則點D的坐標是（-1，3）．
（2）已知四點O（0，0），A （a，b），C，B（c，d），順次連結O，A，C，B．若所得到的四邊形是正方形，請直接寫出a，b，c，d應滿足的關系式是a=d，b=-c或b=c，a=-d．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知關于x的一元二次方程x²+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實數，此方程總有兩個不相等的實數根．
（2）若該方程的兩個實數根分別為x₁，x₂，且$|{x_1}-{x_2}|=\sqrt{13}$，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．解一元二次方程：
（1）x²-4x+1=0（配方法）；
（2）2（x-2）=3x（x-2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．班上有20個女生，30個男生，每個同學的名字都由自己寫在一張小紙條上旅入一個盒中攪勻，
（1）如果班長隨機抽取一張，那么每個同學被抽中的概率是多少？男生、女生的概率分別是多少？
（2）如果班長已抽取了6張紙條，其中2張是女生，他把這6張紙條放在桌上，然后再在盒中抽取第7張，那么這時余下的每個同學被抽中的概率是多少？男生女生的概率各是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{AB}$=$\frac{3}{4}$，DE=9，則BC的長為12．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算
（1）$\sqrt{25}$-$\root{3}{-8}$+|-$\sqrt{2}$|；
（2）2a•3a²+（-2a）³；
（3）（-2x）•（3x²-$\frac{1}{2}$x+2）；
（4）（8a³-12a²b²）÷（2a）²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知∠AOB=90°，OC是從∠AOB的頂點O引出的一條射線，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度數．

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