Question

10．班上有20個女生，30個男生，每個同學的名字都由自己寫在一張小紙條上旅入一個盒中攪勻，
（1）如果班長隨機抽取一張，那么每個同學被抽中的概率是多少？男生、女生的概率分別是多少？
（2）如果班長已抽取了6張紙條，其中2張是女生，他把這6張紙條放在桌上，然后再在盒中抽取第7張，那么這時余下的每個同學被抽中的概率是多少？男生女生的概率各是多少？

Answer 1

分析 （1）利用男女生人數求出總人數，結合概率公式求出即可；
（2）根據班長已經抽出2名女同學，4名男同學，將這6張紙條放在桌子上，而沒有放在盒子中，則總人數應去掉6人，進而得出．

解答 解：（1）∵九（4）班共有20名女同學，30名男同學，
∴P（每個同學被抽中）=$\frac{1}{50}$，
P（男同學被抽中）=$\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$，P（女同學被抽中）=$\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$；
（2）∵班長已經抽出2名女同學，4名男同學，將這6張紙條放在桌子上，而沒有放在盒子中，
∴P（每個同學被抽中）=$\frac{1}{44}$；P（男同學被抽中）=$\frac{26}{44}=\frac{13}{22}$，P（女同學被抽中）=$\frac{18}{44}=\frac{9}{22}$．

點評 此題主要考查了概率公式的應用以及游戲公平性，熟練利用概率公式求出相關概率是解題關鍵．