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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

9．下列事件是必然事件的是（　　）

	A．	有兩邊及一角對應相等的兩三角形全等
	B．	若a²=b² 則有a=b
	C．	方程x²-x+1=0有兩個不等實根
	D．	圓的切線垂直于過切點的半徑

分析根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．

解答解：A、有兩邊及一角對應相等的兩三角形全等是隨機事件，故A錯誤；
B、若a²=b² 則有a=b是隨機事件，故B錯誤；
C、方程x²-x+1=0有兩個不等實根是不可能事件，故C錯誤；
D、圓的切線垂直于過切點的半徑是必然事件，故D正確；
故選：D．

點評本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

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19．

如圖，一觀測塔底座部分是四棱柱，現(xiàn)在從下底面A點修建鋼筋扶梯，經(jīng)過點M、N到點D′，再進入頂部的觀測室，已知AB=BC=CD=3米，高AA′=9米，問點M、N位于什么位置，才能使扶梯的總長度最小，從而造價最低？

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20．

某地區(qū)隨機抽查了一部分市民進行法律知識測試，測試成績（得分取整數(shù)，每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）整理后，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：分數(shù)在70～80之間的人數(shù)最多；成績低于60分的有3人；成績90分及其以上的有6人；參加測試的共有48人等．

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17．

如圖，?ABCD中，M、N是BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E，連接EN并延長交CD于點F，以下結(jié)論：
①E為AB的中點；
②FC=4DF；
③S_△ECF=$\frac{9}{2}{S_{△EMN}}$；
④當CE⊥BD時，△DFN是等腰三角形．
其中一定正確的是①③④．

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4．【現(xiàn)場學習】
定義：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”．
如：|x|=2，|2x-1|=3，|${\frac{x-1}{2}}$|-x=1，…都是含有絕對值的方程．
怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對值的方程→不含有絕對值的方程．
我們知道，根據(jù)絕對值的意義，由|x|=2，可得x=2或x=-2．
[例]解方程：|2x-1|=3．
我們只要把2x-1看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進一步解決問題．
解：根據(jù)絕對值的意義，得2x-1=3或2x-1=-3．
解這兩個一元一次方程，得x=2或x=-1．
檢驗：
（1）當x=2時，
原方程的左邊=|2x-1|=|2×2-1|=3，
原方程的右邊=3，
∵左邊=右邊
∴x=2是原方程的解．
（2）當x=-1時，
原方程的左邊=|2x-1|=|2×（-1）-1|=3，
原方程的右邊=3，
∵左邊=右邊
∴x=-1是原方程的解．
綜合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=-1．
【解決問題】
解方程：|${\frac{x-1}{2}}$|-x=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．分解因式：
（1）3a⁵-12a⁴+9a³；
（2）x²+3y-xy-3x．

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1．已知：x²+3x-2=0，求代數(shù)式$\frac{3-x}{{2{x^2}-4x}}÷（\frac{5}{x-2}-x-2）$的值．

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13．

如圖所示，每個小正方形的變成都是1厘米，現(xiàn)有一半徑為1厘米的圓沿著圖形內(nèi)測運動，如果此圓作旋轉(zhuǎn)（無滑動的滾動）運動，則它經(jīng)過部分的面積是（34+$\frac{7}{2}π$）平方厘米．（答案保留π）