Question

13．如圖所示，每個小正方形的變成都是1厘米，現有一半徑為1厘米的圓沿著圖形內測運動，如果此圓作旋轉（無滑動的滾動）運動，則它經過部分的面積是（34+$\frac{7}{2}π$）平方厘米．（答案保留π）

Answer 1

分析 先畫出圖形，再根據面積公式進行計算．

解答 解：圓旋轉運動后經過部分的面積如下圖所示，

旋轉運動經過部分的面積是48-6×（1-$\frac{π}{4}$）-2（4-π）=（34+$\frac{7}{2}π$）cm²．
故答案是（34+$\frac{7}{2}π$）cm²．

點評 本題考查了扇形面積的計算、平移和旋轉的性質，畫出圖形是解此題的關鍵．