Question

18．已知∠ACB的角平分線CE，O是CE上一點，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，則OD的長是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 作OF⊥AC于F，根據角平分線的定義求出∠AOB的度數，根據平行線的性質求出∠APO的度數，根據直角三角形的性質求出OF，根據角平分線的性質求出答案．

解答 解：作OF⊥AC于F，
∵CE是∠ACB的角平分線，∠ACE=15°，
∴∠AOB=2∠ACE=30°，
∵OP∥BC，
∴∠APO=∠AOB=30°，
∴OF=$\frac{1}{2}$PO=1，
∵CE是∠ACB的角平分線，OF⊥AC，OD⊥CB，
∴OD=OF=1，
故選：B．

點評 本題考查的是角平分線的性質、直角三角形的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．