Question

8．（1）先化簡，再求值：
（a+b-3）（a-b-3）+（4ab³-8a²b²）÷4ab，其中a=2，b=1．
（2）解方程：（3x+1）（2x²-2x+1）-2x²（3x-2）=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式，以及多項式除以單項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（2）方程左邊利用多項式乘多項式，單項式乘多項式法則計算，合并同類項，將x系數化為1，即可求出解．

解答 解：（1）原式=（a-3）²-b²+b²-2ab=a²-6a+9-2ab，
當a=2，b=1時，原式=4-12+9-4=-3；
（2）方程整理得：6x³-6x²+3x+2x²-2x+1-6x³+4x²=0，
解得：x=-1．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及解一元一次方程，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．