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18．

如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，點E在AC邊上，且∠AED=∠B，若AE=3，EC=1，AD=2．求AB的長．

分析根據相似三角形的判定和性質即可得到結論．

解答解：∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}$，
∴$\frac{3}{AB}=\frac{2}{3+1}$，
∴AB=6．

點評本題考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．（1）先化簡，再求值：
（a+b-3）（a-b-3）+（4ab³-8a²b²）÷4ab，其中a=2，b=1．
（2）解方程：（3x+1）（2x²-2x+1）-2x²（3x-2）=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

已知二次函數y=x²-4x+3．
（1）在給出的直角坐標系中畫出它的示意圖；
（2）觀察圖象填空：
①當x＞2時，y隨x的增大而減小；
②使x²-4x+3＜0的x的取值范圍是1＜x＜3；
③將圖象向左平移1個單位再向上平移2個單位，所得拋物線的解析式為y=（x-1）²+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．已知分式$\frac{x-3}{{{x^2}-5x+a}}$，當a＜6時，使分式無意義的x的值共有2個．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點B，點C是優弧AB上一點，若∠ACB=35°，則∠P的度數是20°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知⊙C的半徑為r，點P是與圓心C不重合的點，點P關于⊙C的反演點的定義如下：
若點P'在射線CP上，滿足CP'•CP=r²，則稱點P'是點P關于⊙C的反演點．圖1為點P及其關于⊙C的反演點P'的示意圖．
（1）在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為6，⊙O與x軸的正半軸交于點A．
①如圖2，∠AOB=135°，OB=18，若點A'，B'分別是點A，B關于⊙O的反演點，則點A'的坐標是（6，0），點B'的坐標是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；
②如圖3，點P關于⊙O的反演點為點P'，點P'在正比例函數y=$\sqrt{3}$x位于第一象限內的圖象上，△P'OA的面積為6$\sqrt{3}$，求點P的坐標；
（2）點P是二次函數y=x²-2x-3（-1≤x≤4）的圖象上的動點，以O為圓心，$\frac{1}{2}$OP為半徑作圓，若點P關于⊙O
的反演點P'的坐標是（m，n），請直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．

社會主義核心價值觀的內容是：
“富強、民主、文明、和諧，自由、平等、公正、法治，愛國、
敬業、誠信、友善．”其中：
“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；
“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；
“愛國、敬業、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．
小明同學將其中的“文明”、“和諧”、“法治”、“誠信”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．
小明第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．解方程：
（1）4（x-5）=x+1；
（2）$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{x-1}{4}$-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，拋物線y=ax²+$\frac{3}{2}$x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知點A的坐標為（-1，0），點C的坐標為（0，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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