Question

13．如圖，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點B，點C是優(yōu)弧AB上一點，若∠ACB=35°，則∠P的度數(shù)是20°．

Answer 1

分析 如圖，連接OA．首先證明∠OAP=90°，根據(jù)圓周角定理∠AOP=2∠ACB=70°，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，即可解決問題．

解答 解：如圖，連接OA．

∵PA是⊙O切線，
∴OA⊥PA，
∴∠PAO=90°，
∵∠AOP=2∠ACB=70°，
∴∠P=90°-∠AOP=20°，
故答案為20°．

點評 本題考查切線的性質、圓周角定理，直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．