Question

3．若（x-y-2）²+|xy+3|=0，則（$\frac{3x}{x-y}$-$\frac{2x}{x-y}$）÷$\frac{1}{y}$的值是-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 首先括號內的式子利用分式的減法法則求得，把除法轉化為乘法，計算乘法即可化簡，然后利用非負數的性質求得x-y和xy的值，代入化簡后的式子即可求解．

解答 解：原式=$\frac{x}{x-y}$•y=$\frac{xy}{x-y}$．
∵（x-y-2）²+|xy+3|=0，
∴x-y-2=0且xy+3=0，
∴x-y=2，xy=-3．
∴原式=$\frac{-3}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案是：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值以及非負數的性質，理解非負數的性質：即可非負數的和等于0，則每個數等于0，求得x-y和xy的值是關鍵．