Question

17．計算下列各題，能簡算的要簡算
（1）$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{16}$÷$\frac{5}{6}$                       
（2）$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{7}$÷11
（3）2012×$\frac{13}{2010}$                     
（4）$\frac{35}{64}$÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$）

Answer 1

分析 （1）（4）根據有理數的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可．
（2）（3）應用乘法分配律，求出每個算式的值各是多少即可．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{16}$÷$\frac{5}{6}$     
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{5}{6}$   
=$\frac{1}{2}$
               
（2）$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{7}$÷11
=$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{1}{11}$
=（$\frac{6}{7}$+$\frac{1}{7}$）×$\frac{1}{11}$
=1×$\frac{1}{11}$
=$\frac{1}{11}$

（3）2012×$\frac{13}{2010}$           
=（2010+2）×$\frac{13}{2010}$        
=2010×$\frac{13}{2010}$+2×$\frac{13}{2010}$      
=13+$\frac{13}{1005}$
=13$\frac{13}{1005}$

（4）$\frac{35}{64}$÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{35}{64}$÷$\frac{7}{8}$
=$\frac{5}{8}$

點評 此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．