Question

19．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=25°，則∠ADC=（　　）

• A． 25
• B． 30°
• C． 45°
• D． 65°

Answer 1

分析 根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角得到∠ACB=90°，再利用互余計(jì)算出∠B=65°，然后根據(jù)圓周角定理求解．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=25°，
∴∠B=90°-25°=65°，
∴∠ADC=∠B=65°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．