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3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,設BC=a,AC=b,若AB=16,CD=6,則a-b=±8.

分析 由勾股定理和三角形面積關系得出a2+b2=c2=256,ab=96,得出(a-b)2=a2+b2-2ab=64,由平方根定義即可得出結果.

解答 解:∵∠ACB=90°,
∴a2+b2=c2=256,
∵CD⊥AB,
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$×16×6,
∴ab=96,
∴(a-b)2=a2+b2-2ab=256-2×96=64,
∴a-b=±8;
故答案為:±8.

點評 本題考查了勾股定理、三角形的面積關系、完全平方公式以及平方根定義;熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵.

練習冊系列答案
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13.通分:
(1)$\frac{x}{6a{b}^{2}}$,$\frac{y}{9{a}^{2}bc}$;                       
(2)$\frac{1}{{x}^{2}-16}$,$\frac{1}{2x-8}$.

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(1 )求拋物線的解析式.
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A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{2}$D.4

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