Question

8．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，則CD的長為14．

Answer 1

分析 由于DE：EA=3：4，所以DE：DA=3：7，又因為EF∥AB，所以△DEF∽△DAB，所以$\frac{DE}{DA}=\frac{EF}{AB}$，從而可求出AB的長度．

解答 解：∵DE：EA=3：4，
∴DE：DA=3：7，
∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴$\frac{DE}{DA}=\frac{EF}{AB}$
∴$\frac{3}{7}=\frac{6}{AB}$，
AB=14，
∴CD=AB=14
故答案為：14

點評 本題考查相似的三角形的性質與判定，解題的關鍵是利用EF∥AB，證明△DEF∽△DAB，本題屬于中等題型．