Question

2．在平面直角坐標系xOy中，點A、B、C的坐標分別為（-1，0）、（-2，3）、（-3，1）．（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，直接寫出B₁、C₁兩點的坐標：B₁（-2，-3）  C₁（-3，-1）．
（2）寫出△ABC的面積，S_△ABC=2.5．
（3）在y軸上找一點D，使得BD+DA的值最小，求D點的坐標．

Answer 1

分析 （1）分別作出點B、C關于x的軸的對稱點，順次連接即可得；
（2）割補法求解可得；
（3）作點B關于y軸的對稱點B′，連接AB′，交y軸于點D，即可得點D的坐標．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求，

由圖可知，B₁（-2，-3），C₁（-3，1），
故答案為：-2、-3，-3、-1．

（2）S_△ABC=2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2=2.5，
故答案為：2.5；

（3）作點B關于y軸的對稱點B′，連接AB′，交y軸于點D，可得D（0，1）．

點評 本題主要考查軸對稱作圖及軸對稱-最短路線問題，熟練掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．