Question

7．（1）計算：|$\sqrt{2}$-2|+（$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$）÷$\sqrt{2}$-（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x=3-y}\\{3x+2y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的除法法則和平方差公式計算，然后去絕對值后合并即可；
（2）利用代入消元法解方程組．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{2}$+（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$）÷$\sqrt{2}$-（3-1）
=2-$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$÷$\sqrt{2}$-2
=2-$\sqrt{2}$+3-2
=3-$\sqrt{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x=3-y①}\\{3x+2y=2②}\end{array}\right.$，
由①得y=3-2x③，
把③代入得3x+2（3-2x）=2，
解得x=4，
把x=4代入③得y=-5，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-5}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．也考查了解二元一次方程組．