Question

17．列分式方程解決下列問題：
一輛汽車開往距離出發地180km的目的地，出發后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地．
（1）求出發后第一小時內的行駛速度；
（2）求這輛汽車到達目的地時所用的行駛時間．

Answer 1

分析 （1）設出發后第一小時內的行駛速度為vkm/h，根據時間=路程÷速度結合提前40min到達目的地即可得出關于v的分式方程，解之即可得出結論；
（2）根據行駛時間=路程÷速度-提前時間列式即可得出結論．

解答 解：（1）設出發后第一小時內的行駛速度為vkm/h，
根據題意得：$\frac{180}{v}$=$\frac{180-v}{1.5v}$+1+$\frac{40}{60}$，
解得：v=60，
檢驗：當v=60時，1.5v≠0，
∴v=60是原分式方程的解．
答：出發后第一小時內的行駛速度為60km/h．
（2）$\frac{180}{60}$-$\frac{40}{60}$=$\frac{7}{3}$（小時）．
答：這輛汽車到達目的地時所用的行駛時間為$\frac{7}{3}$h．

點評 本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系時間=路程÷速度列出關于v的分式方程；（2）根據數量關系行駛時間=路程÷速度-提前時間列式計算．