Question

2．已知A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）在函數y=-2（x+1）²+3的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＜y₃＜y₂
• C． y₂＜y₃＜y₁
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 判斷拋物線的開口方向向上，求得函數y═-2（x-1）²+1的對稱軸為x=-1，再比較點A、B、C到直線x=-1的距離，然后根據二次函數的性質判斷函數值的大小．

解答 解：二次函數y=-2（x+1）²+3可知：拋物線的開口向下，圖象的對稱軸為直線x=-1，
因為點A（-1，y₁）在直線x=-1上，點B（2，y₂）到直線x=-1的距離最大，
所以y₂＜y₃＜y₁，
故選C．

點評 此題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式．熟練掌握二次函數的性質是解決本題的關鍵．