Question

11．（1）解方程：x²=2x．
（2）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC向右平移至△A′B′C′的位置，使得四邊形ABB′A′為菱形，求B′C的長．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）根據勾股定理求得BC=13，根據菱形的性質得BB′=5，即可得答案．

解答 解：（1）∵x²-2x=0，
∴x（x-2）=0，
則x=0或x=2；

（2）∵∠BAC=90°，AB=5，AC=12，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
∵四邊形ABB′A′為菱形，
∴BB′=AB=5，
則B′C=BC-BB′=13-5=8．

點評 本題主要考查解一元二次方程和菱形的性質、勾股定理，熟練掌握解方程的基本技能和勾股定理、菱形的性質是解題的關鍵．