Question

7．某單位計劃從甲、乙兩個苗圃園購買A、B兩種花苗，其中甲、乙兩個苗圃園定價都是A種花苗每棵a元，B種花苗每棵b元．為了促銷，甲、乙兩苗圃園各推出了自己的優惠方案：甲苗圃園買一顆A種花苗送一顆B種花苗；乙苗圃園兩種花苗都按定價的85%付款．該單位計劃選購A種花苗共110棵，B種花苗共160棵，打算從乙苗圃園購買A種花苗60棵，B種花苗80棵，其余從甲苗圃園購買．
（1）該單位計劃從甲、乙苗圃園購買花苗共花費多少元？
（2）該單位計劃從乙苗圃園購買花苗比從甲苗圃園購買花苗多花多少元？
（3）若該單位計劃只從一個苗圃園購買A種花苗10棵，B種花苗100棵，通過計算說明從哪個苗圃園購買合算．

Answer 1

分析 （1）根據題意可以列出相應的代數式，從而可以解答本題；
（2）根據題意可以列出相應的代數式，然后作差即可解答本題；
（3）根據題意可以分別計算出從甲乙兩個花圃分別花費多少，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
（110-60）a+[160-（110-60）-80]b+（60a+80b）×85%
=50a+30b+51a+68b
=101a+98b，
即單位計劃從甲、乙苗圃園購買花苗共花費（101a+98b）元；

（2）由題意可得，
（60a+80b）×85%-{（110-60）a+[160-（110-60）-80]b}
=（51a+68b）-（50a+30b）
=51a+68b-50a-30b
=a+38b，
該單位計劃從乙苗圃園購買花苗比從甲苗圃園購買花苗多花（a+38b）元；

（3）由題意可得，
在甲苗圃購買花費為：10a+（100-10）b=10a+90b，
在乙苗圃購買花費為：85%（10a+100b）=8.5a+85b，
10a+90b-8.5a-85b=1.5a+5b＞0，
即從乙苗圃園購買合算．

點評 本題考查整式的加減、列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，利用整式加減的計算方法解答本題．