Question

12．某校甲、乙兩名學生按老師規(guī)定同時做一批等數(shù)量的綜合題，開始時，乙比甲每天少做2題，到甲乙兩人都完成一半任務(wù)時，乙比甲多做了2天，這時，甲保持做題效率不變，乙提高了做題效率后比原來每天多做5題，這樣甲、乙兩人同時完成了任務(wù)，問甲乙兩人原來每天各做多少題？

Answer 1

分析 設(shè)乙原來每天x道題，則甲每天做（x+2）道題，乙提高效率后每天做（x+5）道題，根據(jù)甲、乙兩人同時完成了任務(wù)即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)乙原來每天x道題，則甲每天做（x+2）道題，乙提高效率后每天做（x+5）道題，
根據(jù)題意得：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+5}$=$\frac{2}{x+2}$，
解得：x=10，
經(jīng)檢驗x=10是原方程的解．
∴x+2=12．
答：甲每天做12道題、乙原來每天做10道題．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)甲、乙兩人同時完成了任務(wù)列出關(guān)于x的分式方程是解題的關(guān)鍵．