分析 (1)先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC,根據(jù)角平分線定義求出∠COE,代入∠DOE=∠COD-∠COE求出即可;
(2)先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC,根據(jù)角平分線定義求出∠COE,代入∠DOE=∠COD-∠COE求出即可;
(3)先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC,根據(jù)角平分線定義求出∠COE,代入∠DOE=∠COD-∠COE求出即可.
解答 解:(1)∵O是直線AB上一點(diǎn)(如圖1),
∴∠AOC+∠BOC=180°.
∵∠AOC=40°,
∴∠BOC=140°.
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×140°=70°.
∵∠DOE=∠COD-∠COE,∠COD=90°,
∴∠DOE=20°;
(2)∠DOE=$\frac{1}{2}$α,
理由是:∵O是直線AB上一點(diǎn)(如圖1),
∴∠AOC+∠BOC=180°.
∵∠AOC=α,
∴∠BOC=180°-α.
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×(180°-α)=90°-$\frac{1}{2}α$,
∵∠DOE=∠COD-∠COE,∠COD=90°,
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$α;
(3)∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOC.
理由如下:
∵O是直線AB上一點(diǎn)(如圖2),
∴∠AOC+∠BOC=180°.
∴∠BOC=180°-∠AOC.
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$(180°-∠AOC),
∵∠DOE=∠COD-∠COE,∠COD=90°,
∴∠DOE=90°-$\frac{1}{2}$(180°-∠AOC)=$\frac{1}{2}$∠AOC,
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOC.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線定義,角的有關(guān)計(jì)算等知識(shí)點(diǎn),能正確求出∠COE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵,求解過程類似.
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多邊形1 | 4 | 1 | 2 |
多邊形2 | 5 | 2 | ②$\frac{7}{2}$ |
多邊形3 | 6 | 3 | 5 |
多邊形4 | ①5 | 4 | $\frac{11}{2}$ |
一般格點(diǎn)多邊形 | m | n | S |
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